已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213000932463.png)
對一切實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213000947559.png)
都有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232130009631032.png)
成立,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213000994495.png)
,(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213001010443.png)
的值;(2)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213000932463.png)
的解析式.
(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213001056560.png)
;(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213001088747.png)
.
本試題主要考查了函數(shù)的求解和運用。
(1)解:因為函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213000932463.png)
對一切實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213000947559.png)
都有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232130009631032.png)
成立,
且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213000994495.png)
,所以令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213001337551.png)
代入上式得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213001353690.png)
,所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213001056560.png)
。
(2) 解:因為函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213000932463.png)
對一切實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213000947559.png)
都有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232130009631032.png)
成立,
所以令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213001524415.png)
代入上式得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213001540825.png)
又由(1)知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213001056560.png)
,所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213001088747.png)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232128494211413.png)
且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212849437878.png)
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.定義在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230346317328.png)
上的函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230346520448.png)
滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232303465351868.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230346567642.png)
( 。
A.![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230346582225.png) | B.0 | C.1 | D.2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221909477447.png)
為定義在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221909540516.png)
上的可導(dǎo)函數(shù),且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221909555597.png)
對于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221909571433.png)
恒成立,且e為自然對數(shù)的底,則下面正確的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215040338738.png)
.
(1)試求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215040354464.png)
的值域;
(2)設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232150403691107.png)
,若對
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215040385706.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215040401716.png)
,恒
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215040416654.png)
成立,試求實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215040447287.png)
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232123153461633.png)
則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212315502479.png)
的最大值,最小值分別為( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)f(x)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204726583986.png)
則f(ln3)= ( )
A.ln3-1 | B.![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204726599370.png) | C.e | D.3e |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823210745897465.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232107459121212.png)
是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823210745928516.png)
上的減函數(shù)。那么
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823210746100283.png)
的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知f ( x ) =
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232137569041293.png)
, 則f ( 2012 ) =
;
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