（09年崇文區(qū)二模文）（14分）

        如圖，直三棱柱ABC―A1B1C1的底面積是等腰直角三角形，∠A1B1C1=90°，A1C1=1，AA1=， M、 N、D分別是線段AC1、B1B、A1B­1的中點(diǎn)。

   （I）證明：MN//平面ABC；

   （II）證明：，并求出二面角A1―AB1―C1的大小。

解析：（I）證明：取AC中點(diǎn)F，連結(jié)MF，BF，

在三角形AC1C中，MF//C1C且

，

       

（II）三棱柱ABC―A1B1C1是直三棱柱，平面ABB1A1⊥平面A1B1C1，又點(diǎn)D是等腰直角三角形A1B1C1斜邊A1B1的中點(diǎn)。

則C1D⊥A1B1

所以，；

平面A1B1BA內(nèi)，過D作DE⊥AB1，垂足為E，連結(jié)C1E，則C1E⊥AB1；

是二面角，A1―AB1―C1的平面角，

在Rt

所以，二面角，A1―AB1―C1的大小為   ………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年崇文區(qū)二模文）（14分）

已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，n2），n=1，2，…，數(shù)列{an}為等差數(shù)列。

   （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

   （II）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，設(shè)，是否存在自然數(shù)m和M，使得不等式恒成立？若存在，求出M―m的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年崇文區(qū)二模文）（14分）

    已知直線，拋物線，定點(diǎn)M（1，1）。

   （I）當(dāng)直線經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)F時(shí)，求點(diǎn)M關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)N 是否在拋物線C上；

   （II）當(dāng)變化且直線與拋物線C有公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)點(diǎn)P（a，1）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為Q（x0，y0），求x0關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)且P與M重合時(shí)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年崇文區(qū)二模文）（13分）

        某會(huì)議室用3盞燈照明，每盞燈各使用節(jié)能燈棍一只，且型號(hào)相同。假定每盞燈能否正常照明只與燈棍的壽命有關(guān)，該型號(hào)的燈棍壽命為1年以上的概率為0.8，壽命為2年以上的概率為0.3，從使用之日起每滿1年進(jìn)行一次燈棍更換工作，只更換已壞的燈棍，平時(shí)不換。

   （I）在第一次燈棍更換工作中，求不需要更換燈棍和更換2只燈棍的概率；

   （II）在第二次燈棍更換工作中，對(duì)其中的某一盞燈來(lái)說，求該燈需要更換燈棍的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年崇文區(qū)二模文）（13分）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為

   （1）a表示；

   （II）若函數(shù)在R上存在極值，求a的范圍。

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