已知命題p：“?x∈[1，2]，x2－a≥0”，命題q：“?x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0”，若命題“p且q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：由“p且q”是真命題，則p為真命題，q也為真命題．

　　若p為真命題，a≤x2恒成立，

　　∵x∈[1，2]，∴a≤1．

　　若q為真命題，即x2＋2ax＋2－a＝0有實根，

　　Δ＝4a2－4(2－a)≥0，即a≥1或a≤－2，

　　綜上，實數(shù)a的取值范圍為a≤－2或a＝1．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：?x∈R，使x2-x+a=0；命題Q：函數(shù)y=
ax-1
ax2+ax+1
的定義域為R．
（1）若命題P為真，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題Q為真，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）如果P∧Q為假，P∨Q為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x2+2x+
1
2
＜0；命題q：?x∈R，sinx-cosx=
2
．則下列判斷正確的是（　�。�
A、p是真命題
B、q是假命題
C、￢P是假命題
D、￢q是假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x=2k+1（k∈Z），命題q：x=4k-1（k∈Z），則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0，則命題p的否定是
?x?R，x2+2ax+a＞0
?x?R，x2+2ax+a＞0
；若命題p為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
（0，1）
（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使2x2+（k-1）x+
1
2
＜0；命題q：方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1表示雙曲線．若p∧q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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