已知α是鈍角，且sinα=
10
10
，則tan（
π
4
-α）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanα=-
1
3
，再利用兩角差的正切公式求得tan（
π
4
-α）的值．
解答： 解：∵α是鈍角，且sinα=
10
10
，∴cosα=-
1-sin2α
=-
3
10
10
，tanα=-
1
3
．
則tan（
π
4
-α）=
tan
π
4
-tanα
1+tanαtan
π
4
=
1+
1
3
1-
1
3
=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的正切公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z1=1-i，z2=2+i，其中i為虛數(shù)單位，則z1•z2的虛部為（　　）
A、-1B、1C、-iD、i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年5月31日，江西宜春的高三考生柳艷兵與易征勇在客運(yùn)班車上與持刀歹徒英勇搏斗的事跡．事后不久，江西某市迅速在全市高中開展了“向柳艷兵與易征勇同學(xué)學(xué)習(xí)”的宣傳活動，該市某高中就這一宣傳活動在該校師生中抽取了120人進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：
 所持態(tài)度 很有必要 有必要 意義不大
 人數(shù)（單位：人） 60 40 20
（1）若從這120人中按照分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人進(jìn)行座談，再從這6人中隨機(jī)抽取3人作進(jìn)一步調(diào)查，求這3人中至少有1人態(tài)度為“很有必要”的概率；
（2）現(xiàn)從（1）所抽取的6人的問卷中每次抽取1份，且不重復(fù)抽取，直至確定出所有態(tài)度為“很有必要”的問卷為止，記所要抽取的次數(shù)為X，求X的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
+alnx-1在其定義域上為增函數(shù)
（1）求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a≥-2時，試給出零點(diǎn)所在的一個閉區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|z+
1
z
|=1時，則|z|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2+1
+
y2
a2
=1（a＞0）的離心率為
1
2
，過點(diǎn)（a2+1，0）且斜率為k（k≠0）的動直線l與橢圓相交于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P′，線段PQ的中點(diǎn)為M（x0，y0）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：直線P′Q過x軸上一定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅲ）若點(diǎn)M落在橢圓3x2+y2=3的上頂點(diǎn)和左右頂點(diǎn)組成的三角形內(nèi)部（不包括邊界），求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中an+1-2an=0，若a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足bn=2n•log
1
2
an，則使Sn+n•2n+1=50成立的正整數(shù)n等于（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是圓x2+y2=4上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)M、N依次為點(diǎn)P在x軸、y軸上的投影，若
OQ
=
3
2
OM
+
1
2
ON
，點(diǎn)Q的軌跡未曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P作都有斜率的直線l1、l2，使得l1、l2與曲線C都只有一個公共點(diǎn)，試判斷l(xiāng)1、l2是否垂直？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p、q∈R+且滿足log9p=log12q=log16（p+q），求
q
p
的值．

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同步練習(xí)冊答案