設(shè)f(x)＝sinx＋cosx(0≤x≤π)

(Ⅰ)求f(x)的最大值及取得最大值時(shí)x的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)若f(α)＝，求sin(2α－)的值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)　　3分

　　　　4分

　　所以當(dāng)，即時(shí)　　5分

　　有最大值　　6分

　　(Ⅱ)當(dāng)時(shí)單調(diào)增　　7分

　　當(dāng)時(shí)單調(diào)減　　8分

　　所以的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是　　10分

(Ⅲ)解法一：，　　11分

　　　　13分

　　　　14分

　　解法二：即　　11分

　　　，即　　13分

　　　　14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：013

設(shè)f(x)＝sinx＋cosx，下列命題

①f(x)既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

②若x是三角形內(nèi)角，則f(x)是增函數(shù)

③若x是三角形內(nèi)角，則f(x)有最大值無(wú)最小值

④f(x)的最小正周期為π

其中正確命題序號(hào)是

[　　]

A．①②
B．①③
C．②③
D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東濟(jì)寧鄒城二中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中質(zhì)檢數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

設(shè)f(x)＝sinx＋cosx，那么

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省濟(jì)寧市鄒城二中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

設(shè)f(x)＝sinx＋cosx，那么

[　　]
A．

(x)＝cosx－sinx

B．

(x)＝cosx＋sinx

C．

(x)＝－cosx＋sinx

D．

(x)＝－cosx－sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)f(x)＝sinx+cosx，下列命題：
①f(x)既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)；             ②若x是三角形內(nèi)角，則f(x)是增函數(shù)；
③若x是三角形內(nèi)角，則f(x)有最大值，無(wú)最小值；   ④f(x)的最小正周期為π，

其中正確命題的序號(hào)是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①③
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ②④

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