直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，則“k=1”是“△OAB的面積為
1
2
”的
 
條件．
（填寫(xiě)“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)直線與圓的位置得出|AB|=
2|k|
k2+1
，d=
1
k2+1
，△OAB的面積為S=
1
2
×
2|k|
k2+1
×
1
k2+1
=
|k|
k2+1
，求出k，即可判斷答案．
解答： 解：∵直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，
∴d=
1
k2+1
，R=1
根據(jù)R2=d2+（
AB
2
）2
∴|AB|=
2|k|
k2+1
，
∴“△OAB的面積為S=
1
2
×
2|k|
k2+1
×
1
k2+1
=
|k|
k2+1
，
∵“△OAB的面積為
1
2
”
∴
|k|
k2+1
=
1
2
，
∴k=±1，
根據(jù)充分必要條件的定義可判斷：“k=1”是“△OAB的面積為
1
2
”的充分而不必要條件，
故答案為：充分而不必要．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查必要條件、充分條件和充要條件的定義，直線與圓的位置關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①梯形的四個(gè)頂點(diǎn)共面；
②三條平行直線共面；
③有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合；
④每?jī)蓷l都相交并且交點(diǎn)全部不同的四條直線共面，
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=-
3
4
，且tan（sinα）＞tan（cosα），則sinα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-1≤x≤1，求函數(shù)y=2x+2-3•4x的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x-y+2≥0
x+y≥0
x2+y2≤4
則使目標(biāo)函數(shù)z=2x+y取最大值的解是（　�。�
A、（
4
5
5
，
2
5
5
）
B、（
2
5
5
，
4
5
5
）
C、（2，-2）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x+2y≤1
x≥0
y≥0
，則
4x+2y-16
x-3
的最大值為（　�。�
A、
11
2
B、6
C、7
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件
x-3y≤-4
x≥1
3x+5y≤30
．
（1）求目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值；
（2）求目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2+10x+25的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：(2
7
9
)0+（0.1）-1+1g
1
50
-1g2+(
1
7
)-1+log75．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過(guò)3500元的部分不必納稅，超過(guò)3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額．此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：
全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）
不超過(guò)1500元的部分3
超過(guò)1500元至4500元的部分10
超過(guò)4500元至9000元的部分20
某人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款為303元，那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案