如果圓：x2+y2+2x+4y+m=0上恰有兩點到直線l：x+y+1=0的距離為
2
，則m的取值范圍是
 
．
分析：先求出圓心和半徑，再設(shè)過圓心C（-1，-2）求出圓心到直線l：x+y+1=0的距離
|-1-2+1|
2
=
2
，由題設(shè)條件知：圓的半徑r，0＜r＜2
2
，由此可知m的取值范圍．
解答：解：由題設(shè)知圓心C（-1，-2），半徑r=
1
2
16+4-4m
= 
5-m
，
圓心到直線l：x+y+1=0的距離
|-1-2+1|
2
=
2
，
如果圓：x2+y2+2x+4y+m=0上恰有兩點到直線l：x+y+1=0的距離為
2
，
由題設(shè)條件知 0＜r＜2
2
，
解得-3＜m＜5．
故答案為：（-3，5）．
點評：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式的合理運用．正確理解題意是本題的關(guān)鍵，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
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如果圓：x2+y2+2x+4y+m=0上恰有兩點到直線l：x+y+1=0的距離為
2
，則m的取值范圍是______．

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