(廣東六校聯(lián)考模擬)為慶祝東莞中學建校105周年，教師足球隊與學生足球隊進行一場足球?qū)官悾畬W生甲帶著球，以9米/秒的速度向正南方向走，看到學生乙正好在他的正南方21米處，此時學生乙以6米/秒的速度向南偏東60°方向走，學生甲想離學生乙最近的時候把球傳給他．問經(jīng)過多少時間后，兩位學生相距最近，并求出兩位學生的最近距離．

答案：略
解析：

解析：設(shè)甲現(xiàn)在所在位置為A，乙現(xiàn)在所在位置為B，運動t秒后分別到達位置C、D，如圖可知CD即為甲乙的距離．

AC=9t，BD=6t，AB=21．　　　　　　　　　　　(1分)

①當時，BC=21－9t，BD=6t，∠CBD=120°，　(2分)

∴，　　　　　(3分)

，　　　　　　　　　　　　　(5分)

∴t=2時，．　　　　　　　(7分)

②當時，C、B重合，∴．(9分)

③當時，BC=9t－21，BD=6t，∠CBD=60°，

∴　　　　　(10分)

，　　　　　　　　　　　(12分)

∴．　　　　　　　　　　　　　　　(13分)

綜上所述：經(jīng)過2秒后兩人距離最近為米．　　(14分)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(廣東六校聯(lián)考模擬)函數(shù)在(－2，0)上是單調(diào)遞增的，則此函數(shù)在(―∞，―2)上是

[　　]

A．單調(diào)遞增

B．單調(diào)遞減

C．先增后減

D．先減后增

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(廣東六校聯(lián)考模擬)已知α為第二象限的角，且，則等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

(廣東六校聯(lián)考模擬)給出下列四個命題：

A.函數(shù)與函數(shù)(a＞0且a≠1)的定義域相同；

B.函數(shù)與的值域相同；

C.函數(shù)與都是奇函數(shù)；

D.函數(shù)與在區(qū)間[0，＋∞)上都是增函數(shù)，其中正確命題的代號是________(按照原順序把你認為正確的命題代號都填上)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

(廣東六校聯(lián)考模擬)已知函數(shù)y=asin2x＋bcos2x＋2(ab≠0)的一條對稱軸方程為，則函數(shù)y=asin2x＋bcos2x＋2的位于對稱軸左邊的第一個對稱中心為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(廣東六校聯(lián)考模擬)已知函數(shù)，．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(3)若，求sin2α的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案