Question

某多面體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此多面體的體積是（　�。�

• A．

  1

  2

  cm3
• B．

  2

  3

  cm³
• C．

  5

  6

   cm³
• D．

  7

  8

   cm³

Answer 1

分析：由三視圖知幾何體是一個正方體減去一個三棱柱，正方體的棱長是1，三棱柱的底面是腰長是

1

2

的直角三角形，高是1，做出兩個幾何體的體積，相減得到結(jié)果．

解答：解：由三視圖知幾何體是一個正方體減去一個三棱柱，
正方體的棱長是1，
∴正方體的體積是1×1×1=1，
三棱柱的底面是腰長是

1

2

的直角三角形，高是1，
∴三棱柱的體積是

1

2

×

1

2

×

1

2

×1=

1

8

，
∴幾何體的體積是1-

1

8

=

7

8

．
故選D．

點評：本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計算能力，空間想象能力，三視圖復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．