已知復(fù)數(shù)f()=n+n(n∈N)，則集合元素的個數(shù)是(  )

　　A．4  　　　　　　     B．3  　　　　　　    C．   　　　　　　 D．無數(shù)

 

答案：B
提示：

　　分析： ∵ (1+i)2=2i，(1-i)2=-2i，

　　∴ ===-i

　　∴ ===i

　　∴ f(n)=()+()n=(-i)n=(-i)n+in

　　∴ 當(dāng)n=4k，k∈Nn，f(n)=2

　　∴ 當(dāng)n=4k-1，k∈Nn，f(n)= 0；

　　∴當(dāng)n=4k-2，k∈Nn，f(n)=-2

　　當(dāng)n=4k-3，k∈Nn，f(n)= 0；

　　故選B

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）給出下列四個命題：
①如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面的對應(yīng)點的軌跡是橢圓．
②若對任意的n∈N*，（an+1-an-1）（an+1-2an）=0恒成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列或等比數(shù)列．
③設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數(shù)或偶函數(shù)．
④已知曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1和兩定點E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動點，則||PE|-|PF||＜6．
上述命題中錯誤的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中的真命題為
（2）（3）（4）（5）
（2）（3）（4）（5）
．
（1）復(fù)平面中滿足|z-2|-|z+2|=1的復(fù)數(shù)z的軌跡是雙曲線；
（2）當(dāng)a在實數(shù)集R中變化時，復(fù)數(shù)z=a2+ai在復(fù)平面中的軌跡是一條拋物線；
（3）已知函數(shù)y=f（x），x∈R+和數(shù)列an=f（n），n∈N，則“數(shù)列an=f（n），n∈N遞增”是“函數(shù)y=f（x），x∈R+遞增”的必要非充分條件；
（4）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，將方程g（x，y）=0對應(yīng)曲線按向量（1，2）平移，得到的新曲線的方程為g（x-1，y-2）=0；
（5）設(shè)平面直角坐標(biāo)系xoy中方程F（x，y）=0表橢圓示一個，則總存在實常數(shù)p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一個圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知復(fù)數(shù)f()=n+n(n∈N)，則集合元素的個數(shù)是(  )

　　A．4  　　　　　　     B．3  　　　　　　    C．   　　　　　　 D．無數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)f(n)=()n+()n(n∈N*),則集合{x|x=f(n)}中元素的個數(shù)是(    )

A.4         B.3                C.2           D.無數(shù)

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