Question

【題目】下列命題中錯誤的是（ ）
A.若α⊥β，aα，則a⊥β
B.若m∥n，n⊥β，mα，則α⊥β
C.若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，則l⊥γ
D.若α⊥β，α∩β=AB，a∥α，a⊥AB，則a⊥β

Answer 1

【答案】A
【解析】解：若α⊥β，α∩β=l，當aα，但a與l不垂直時，a與β不垂直，故A錯誤；
若m∥n，n⊥β，則m⊥β，又由mα，則α⊥β，故B正確；
若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，則l⊥γ，故C正確；
若α⊥β，α∩β=AB，a⊥AB，由面面垂直的性質定理可得a⊥β
故選A
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．