如圖，設(shè)D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)y=
1
x
(x＞0)圖象下方的陰影部分區(qū)域，則陰影部分E的面積為（　�。�
分析：陰影部分E由兩部分組成，矩形部分用長乘以寬計算，曲邊梯形的面積，利用定積分計算．
解答：解：由題意，陰影部分E由兩部分組成
因為函數(shù)y=
1
x
(x＞0)，當(dāng)y=2時，x=
1
2
，所以陰影部分E的面積為
1
2
×2+
∫
1
1
2
1
x
dx=1+lnx
|
1
1
2
=1+ln2
故選D．
點評：本題考查面積的計算，考查定積分知識，確定陰影部分E由兩部分組成是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)D是圖中邊長為4的正方形區(qū)域，E是D內(nèi)函數(shù)y=x2圖象下方的點構(gòu)成的區(qū)域．在D內(nèi)隨機(jī)取一點，則該點在E中的概率為（　　）
A、
1
5
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)D是圖中邊長分別為2和4的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)y=x2圖象下方的區(qū)域（陰影部分），向D內(nèi)隨機(jī)拋擲30個點，則落在E內(nèi)的點的個數(shù)約為（　�。�
A、15B、20C、5D、10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）如圖，設(shè)D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)y=
1
x
（x＞0）圖象下方的區(qū)域（陰影部分），從D內(nèi)隨機(jī)取一個點M，則點M取自E內(nèi)的概率為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)D是圖中邊長為4的正方形區(qū)域，E是D內(nèi)函數(shù)y=x2圖象下方的點構(gòu)成的區(qū)域．向D中隨機(jī)投一點，則該點落入E中的概率為
1
3
1
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案