Question

一只青蛙從正△ABC的頂點(diǎn)A處出發(fā)，每次隨機(jī)地跳到另一個(gè)頂點(diǎn)處，則它跳了5次，正好跳回A處的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，青蛙5次跳動(dòng)所有可能的基本事件有32個(gè)，再用樹(shù)型圖的方法找到青蛙跳了5次，正好跳回A處的基本事件種數(shù)，最后用古典概型的概率計(jì)算公式，可得本題的概率．
解答：解：青蛙從正△ABC的頂點(diǎn)A處出發(fā)，每次隨機(jī)地跳到另一個(gè)頂點(diǎn)處，可得
青蛙5次跳動(dòng)，所有可能的基本事件有2⁵=32個(gè)
而青蛙5次跳動(dòng)，最后回到A處的情況如下：
A-B-A-B-C-A，A-B-A-C-B-A，A-C-A-B-C-A，A-C-A-C-B-A，A-B-C-B-C-A，
A-B-C-A-B-A，A-B-C-A-C-A，A-C-B-A-B-A，A-C-B-A-C-A，A-C-B-C-B-A，
共10個(gè)基本事件
因此，青蛙跳了5次，正好跳回A處的概率為P==
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題以青蛙跳動(dòng)為例，求5次跳動(dòng)回到最初位置的概率，著重考查了古典概型及其概率計(jì)算公式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．