精英家教網(wǎng)如圖所示，在單位正方體ABCD-A1B1C1D1的面對(duì)角線A1B上存在一點(diǎn)P使得AP+D1P取得最小值，則此最小值為（　�。�
A、2
B、
2
+
6
2
C、2+
2
D、
2+
2
分析：把對(duì)角面A1C繞A1B旋轉(zhuǎn)至A1BC′D1′，使其與△AA1B在同一平面上，連接AD1′并求出，就是最小值．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示，把對(duì)角面A1C繞A1B旋轉(zhuǎn)至A1BC′D1′，
使其與△AA1B在同一平面上，連接AD1′，
則AD1′=
1+1-2×1×1×cos135°
=
2+
2
為所求的最小值．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查計(jì)算能力，空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正方向?yàn)闃O軸方向建立極坐標(biāo)系如圖所示，寫出平面上點(diǎn)的直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的變換公式(假設(shè)極坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系中的長度單位相同)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省四地六校2012屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

定義：平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系(兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長度相同)稱為平面斜坐標(biāo)系；在平面斜坐標(biāo)系xOy中，若(其中分別是斜坐標(biāo)系x軸、y軸正方向上的單位向量，x、y∈R，O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)稱為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)．如圖所示，在平面斜坐標(biāo)系xOy中，若∠xOy＝120°，點(diǎn)A(1，0)，P為單位圓上一點(diǎn)，且∠AOP＝，點(diǎn)P在平面斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是

[　　]
A．

B．

C．

(sin，cos)

D．

(cos，sin)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省四地六校聯(lián)考上學(xué)期高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

定義：平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系（兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長度相同）稱為平面斜坐標(biāo)系；在平面斜坐標(biāo)系中，若（其中、分別是斜坐標(biāo)系軸、軸正方向上的單位向量，，為坐標(biāo)原點(diǎn)），則有序?qū)崝?shù)對(duì)稱為點(diǎn)的斜坐標(biāo). 如圖所示,在平面斜坐標(biāo)系中，若，點(diǎn)，為單位圓上一點(diǎn)，且，點(diǎn)在平面斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是

A. 

B. 

 C. 

 D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省月考題 題型：單選題

定義：平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系（兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長度相同）稱為平面斜坐標(biāo)系；在平面斜坐標(biāo)系xOy中，若（其中分別是斜坐標(biāo)系x軸、y軸正方向上的單位向量，x、y∈R，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）稱為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)。如圖所示，在平面斜坐標(biāo)系xOy中，若∠xOy=120°，點(diǎn)A（1，0），P為單位圓上一點(diǎn)，且∠AOP=θ，點(diǎn)P在平面斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是

[     ]

A.
B.
C.（sinθ，cosθ）
D.（cosθ，sinθ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系（兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長度相同）稱為平面斜坐標(biāo)系；在平面斜坐標(biāo)系中，若（其中、分別是斜坐標(biāo)系軸、軸正方向上的單位向量，，為坐標(biāo)原點(diǎn)），則有序?qū)崝?shù)對(duì)稱為點(diǎn)的斜坐標(biāo). 如圖所示,在平面斜坐標(biāo)系中，若，點(diǎn)，為單位圓上一點(diǎn)，且，點(diǎn)在平面斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是

A.

B.

 C. 

 D.

 


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