設(shè)曲線f（x）=acosx+bsinx的一條對稱軸為數(shù)學(xué)公式，則曲線數(shù)學(xué)公式的一個對稱點為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：由函數(shù)的解析式，求出函數(shù)的周期，求出函數(shù)的對稱中心，利用函數(shù)的對稱性以及函數(shù)圖象的平移，求出曲線的一個對稱點即可．
解答：曲線f（x）=acosx+bsinx=sin（x+θ），tanθ=，
所以函數(shù)的周期為：2π．因為曲線f（x）=acosx+bsinx的一條對稱軸為，
所以函數(shù)的一個對稱點為：（），即（）．
函數(shù)y=f（-x）的一個對稱中心為（），
的圖象可以由函數(shù)y=f（-x）的圖象向右平移單位得到的，
所以曲線的一個對稱點為（），即．
故選B．
點評：本題是中檔題，考查函數(shù)的周期，函數(shù)圖象的對稱性，圖象的平移等知識，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[選做題]本題包括A、B、C、D共4小題，請從這4小題中選做2小題，每小題10分，共20分．
A．如圖，AD是∠BAD的角平分線，⊙O過點A且與BC邊相切于點D，與AB，AC分別交于E、F兩點．求證：EF∥BC．
B．已知M=
.
1-2
3-7
.
，求M-1．
C．已知直線l的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
（ρ∈R），它與曲線C
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)）相較于A、B兩點，求AB的長．
D．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+2|，若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|，f（x）對任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分．）
A．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．則不等式f（x）＞2的解集為
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
；
B．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線C：
x=-2+2cosα
y=2sinα
（α為參數(shù)），若以點O（0，0）為極點，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則該曲線的極坐標(biāo)方程是
ρ=-4cosθ
ρ=-4cosθ
．

C．（幾何證明選講選做題） 如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，則PF=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省期末題 題型：解答題

（選做題）
A．如圖，AD是∠BAD的角平分線，⊙O過點A且與BC邊相切于點D，與AB，AC分別交于E、F兩點．求證：EF∥BC．
B．已知M=，求M﹣1．
C．已知直線l的極坐標(biāo)方程為（ρ∈R），它與曲線C（為參數(shù)）相較于A、B兩點，求AB的長．
D．設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣2|+|x+2|，若不等式|a+b|﹣|4a﹣b|≤|a|，f（x）對任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省西安市高新一中高三第十一次大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分．）
A．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．則不等式f（x）＞2的解集為    ；
B．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線C：（α為參數(shù)），若以點O（0，0）為極點，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則該曲線的極坐標(biāo)方程是    ．

C．（幾何證明選講選做題） 如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，則PF=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中高三第十一次大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分．）
A．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．則不等式f（x）＞2的解集為    ；
B．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線C：（α為參數(shù)），若以點O（0，0）為極點，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則該曲線的極坐標(biāo)方程是    ．

C．（幾何證明選講選做題） 如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，則PF=    ．

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