函數(shù)y=log
13
(x2-2x-8)的單調(diào)遞減區(qū)間為
（4，+∞）
（4，+∞）
．
分析：先求出函數(shù)y=log
1
3
（x2-2x-8）的定義域，再由拋物線t=x2-2x-8開口向上，對(duì)稱軸方程為x=1，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)求函數(shù)y=log
1
3
(x2-2x-8)的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：∵函數(shù)y=log
1
3
(x2-2x-8)
∴x2-2x-8＞0，
解得x＜2，或x＞4．
∵拋物線t=x2-2x-8開口向上，對(duì)稱軸方程為x=1，
∴由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，知：
函數(shù)y=log
1
3
(x2-2x-8)的單調(diào)遞減區(qū)間是（4，+∞）．
故答案為：（4．+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log
13
(x+m)的圖象不經(jīng)過第三象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
13
(-x2+4x+12)的單調(diào)遞減區(qū)間是
（-2，2）
（-2，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•鐘祥市模擬）函數(shù)y=
log
1
3
(2-x)
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=log
1
3
(x2-3x)的單調(diào)區(qū)間．
（2）已知函數(shù)f（x）=
x2+4x，  x≥0
4x-x2，  x＜0
，若f（2-a2）＞f（a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•河北區(qū)一模）函數(shù)y=
log
1
3
(2x-3)
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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