6．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{6}$C．1D．$\frac{5}{3}$

分析 幾何體為三棱柱切去一個三棱錐，使用作差法求出體積．

解答 解：由三視圖可知幾何體為直三棱柱ABC-A′B′C′切去三棱錐D-ABC得到的，
其中BC⊥平面ABB′A′，D為BB′中點，AB=BC=1，BB′=2．
∴三棱柱ABC-A′B′C′的體積為$\frac{1}{2}×$AB×BC×BB′=1，
三棱錐D-ABC的體積為$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×AB×BC×BD$=$\frac{1}{6}$，
∴幾何體的體積V=1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$．
故選：B．

點評 本題考查了空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征和三視圖以及體積計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點在拋物線y2=4$\sqrt{2}$x的準線上，離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，若不過橢圓E上頂點A的動直線l與橢圓E交于P、Q兩點，且$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AQ}$=0．
（1）求橢圓E的方程；
（2）證明：直線l過定點，并求出定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．連續(xù)拋擲兩顆骰子，設(shè)第一顆向上點數(shù)為m，第二顆向上點數(shù)為n．
（Ⅰ）求m-n=3的概率；
（Ⅱ）求m•n為偶數(shù)，且|m-n|＜3的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若${∫}_{1}^{2}$（x-a）dx=${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$cosxdx，則a等于（　�。�
A．-1B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若位于x軸上方、且到點A（-2，0）和B（2，0）的距離的平方和為18的點的軌跡為曲線C，點P的坐標為（a，b），則“$b=\sqrt{5-{a^2}}$”是“點P在曲線C上”的（　�。�
A．.充分不必要條件B．.必要不充分條件
C．.充要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcos2x，則下列結(jié)論中錯誤的為（　　）
A．點（π，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心
B．直線x=$\frac{π}{2}$是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸
C．π是函數(shù)y=f（x）的周期
D．函數(shù)y=f（x）的最大值為1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．某民營企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，根據(jù)以往經(jīng)驗和市場調(diào)查，甲產(chǎn)品的利潤與投入資金成正比，乙產(chǎn)品的利潤與投入資金的算術(shù)平方根成正比，已知甲、乙產(chǎn)品分別投入資金4萬元時，所獲得利潤（萬元）情況如下：
投入資金甲產(chǎn)品利潤乙產(chǎn)品利潤
412.5
該企業(yè)計劃投入資金10萬元生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，那么可獲得的最大利潤（萬元）是（　　）
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{65}{16}$C．$\frac{35}{8}$D．$\frac{17}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則“cosA=$\frac{c}$”是“△ABC為Rt△”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知a，b∈R，則“|b|+a＜0”是“b2＜a2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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