已知0＜β＜α＜
π
2
，且cosα=
3
5
，cos(α-β)=
12
13
，則cosβ=
56
65
56
65
．
分析：確定sinα=
4
5
，sin(α-β)=
5
13
，利用cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β），可得結(jié)論．
解答：解：∵0＜β＜α＜
π
2
，且cosα=
3
5
，cos(α-β)=
12
13
，
∴sinα=
4
5
，sin(α-β)=
5
13

∴cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）=
56
65

故答案為：
56
65
點評：本題考查三角函數(shù)求值，考查角的變換，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=2，公差d≠0，且第一項、第三項、第十一項分別是等比數(shù)列{bn}的第一項、第二項、第三項．
（I）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（II）設(shè)數(shù)列{cn}對任意的n∈N*均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）滿足關(guān)系g（x）=f（x）•f（x+α）其中α是常數(shù)．
（1）設(shè)f（x）=cosx+sinx，α=
π
2
，求g（x）的解析式；
（2）設(shè)計一個函數(shù)f（x）及一個α（0＜α＜π）的值使得g（x）=
1
2
sin2x；
（3）設(shè)常數(shù)α=0，f（x）=
kx 
（0＜k＜1），并已知0＜x1＜x2＜
π
2
時，總有
sinx1
x1
＞
sinx2
x2
成立，當(dāng)x∈( 0，
π
2
)時，試比較sin[g（x）]與g（sinx）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知0＜a＜b＜2，則，，，的大小關(guān)系是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知0＜a＜b＜2，則，，，的大小關(guān)系是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α,β∈(0,π),且tan(α-β)= ,tanβ=-,求sin(2α-β)的值.

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