某汽車(chē)制造商在2013年初公告:隨著金融危機(jī)的解除,公司計(jì)劃2013生產(chǎn)目標(biāo)定為43萬(wàn)輛,已知該公司近三年的汽車(chē)生產(chǎn)量如下表所示:
 
 年份2010  2011 2012
 產(chǎn)量 8(萬(wàn)) 18(萬(wàn)) 30(萬(wàn))
如果我們分別將2010,2011,2012,2013定義為第一、二、三、四年,現(xiàn)在有兩個(gè)函數(shù)模型:二次函數(shù)模型f(x)=ax2+bx+c(a≠0),指函數(shù)模型g(x)=a•bx+c(a≠0,b>0,b≠1)那個(gè)模型能更好地反映該公司年銷(xiāo)量y與年份x的關(guān)系?
考點(diǎn):函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用,指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
專(zhuān)題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:代入x=1,2,3;分別求二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)中的參數(shù)值,從而求得函數(shù)的預(yù)估值,從而解得.
解答: 解:二次函數(shù)模型f(x)=ax2+bx+c(a≠0)時(shí),
a+b+c=8
4a+2b+c=18
9a+3b+c=30
,
解得,a=1,b=7,c=0;
f(x)=x2+7x,
f(4)=16+28=44;
指數(shù)函數(shù)模型g(x)=a•bx+c(a≠0,b>0,b≠1)時(shí),
a•b+c=8
a•b2+c=18
a•b3+c=30

解得,a=
125
3
,b=
6
5
,c=-42;
故g(x)=
125
3
•(
6
5
x-42,
g(4)=
125
3
×(
6
5
4-42=44.4;
∵44比44.4更接近于43;
故二次函數(shù)模型f(x)=ax2+bx+c(a≠0)更好一些.
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,屬于中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上,f(2-x)=f(x),x≥1,f(x)=log3x,則有( 。
A、f(
1
3
)<f(2)<f(
1
2
B、f(
1
2
)<f(2)<f(
1
3
C、f(
1
2
)<f(
1
3
)<f(2)
D、f(2)<f(
1
2
)<f(
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)集合U=R,A={x∈N|x≤3},B={-2,-1,0,1,2},則(∁UA)∩B等于(  )
A、{-2,-1,0}
B、{-2,-1}
C、{1,2}
D、{0,1,2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),過(guò)F1的直線(xiàn)l與C的左、右兩支分別交于A,B兩點(diǎn).若△ABF2為等邊三角形,則雙曲線(xiàn)的離心率為(  )
A、
6
2
B、
3
C、
5
+1
2
D、
7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

化簡(jiǎn):
1-(sin4x-sin2xcos2x+cos4x)
sin2x
+3sin2x.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

我們定義函數(shù)y=[x]([x]表示不大于x的最大整數(shù))為“下整函數(shù)”;定義y={x}({x}表示不小于x的最小整數(shù))為“上整函數(shù)”;例如[4.3]=4,[5]=5;{4.3}=5,{5}=5.某停車(chē)場(chǎng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每小時(shí)2元,即不超過(guò)1小時(shí)(包括1小時(shí))收費(fèi)2元,超過(guò)一小時(shí),不超過(guò)2小時(shí)(包括2小時(shí))收費(fèi)4元,以此類(lèi)推.若李剛停車(chē)時(shí)間為x小時(shí),則李剛應(yīng)繳費(fèi)為(單位:元)(  )
A、2[x+1]
B、2([x]+1)
C、2{x}
D、{2x}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an},其前n項(xiàng)和為Sn,若a2=4,2Sn=an(n+1),求a1,a3及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若從區(qū)間(0,e)內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)之積不小于e的概率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知冪函數(shù)f(x)=x -k2+k+2,(k∈Z)滿(mǎn)足f(2)<f(3).
(1)求實(shí)數(shù)k的值,并求出相應(yīng)的函數(shù)f(x)解析式;
(2)對(duì)于(1)中的函數(shù)f(x),試判斷是否存在正數(shù)q,使函數(shù)g(x)=1-qf(x)+(2q-1)x在區(qū)間[-1,2]上值域?yàn)?span id="g42umsc" class="MathJye">[-4,
17
8
].若存在,求出此q.

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