Question

下表是x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)于x的回歸直線必過(guò)（　　） x 0 1 2 3 y 1 3 5 7

A．點(diǎn)（2，2）

B．點(diǎn)（1.5，2）

C．點(diǎn)（1，2）

D．點(diǎn)（1.5，4）

Answer 1

分析：根據(jù)回歸直線方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，先求出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，即橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)分別作橫標(biāo)和縱標(biāo)的一個(gè)點(diǎn)，得到結(jié)果．

解答：解：∵回歸直線方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)，
∵

.

x

=

0+1+2+3

4

=

3

2

.

y

=

1+3+5+7

4

=4，
∴樣本中心點(diǎn)是（

3

2

，4）
∴y與x的回歸直線方程y=bx+a必過(guò)定點(diǎn)（

3

2

，4）
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的條件求出直線的樣本中心點(diǎn)，線性回歸方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)是本題解題的依據(jù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．