Question

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+m的最大值為4，最小值為0，最小正周期為2，直線(xiàn)是其圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，則下面各式中符合條件的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由可求得A，m；由T=，可求得ω，由直線(xiàn)是其圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，可知當(dāng)x=時(shí)，y能取到最值，從而可得符合條件的φ，從而可得滿(mǎn)足條件的解析式．
解答：解：∵函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+m的最大值為4，最小值為0，
∴解得A=2，m=2；
∵其最小正周期為2，∴，∴ω=π；
又直線(xiàn)是其圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，
∴，φ=kπ+（k∈Z），
所求函數(shù)的解析式為：y=2sin（πx+kπ+）+2，
當(dāng)k=0時(shí)，解析式為：．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，關(guān)鍵是A，ω，φ，m的確定，屬于中檔題．