如圖所示，O是平行四邊形ABCD的對角線AC，BD的交點，設
AB
=a，
DA
=b，
OC
=c，試證明：b+c-a=
OA
．
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)圖形，相等向量，共線向量基本定理即可求出
b
+
c
-
a
=
OA
．
解答： 證：根據(jù)圖形及相等向量，共線向量基本定理：
b
+
c
-
a
=
DA
+
OC
-
AB
=
DA
+
AO
-
AB
=
DO
-
AB
=
OB
+
BA
=
OA
，即
b
+
c
-
a
=
OA
．
點評：考查相等向量，相反向量，共線向量基本定理，向量的加法運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=x+
1
x
的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=loga（2x+1）在區(qū)間（-
1
2
，0）上滿足f（x）＞0．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）解不等式f（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前項和為n，已知S1=1，
Sn+1
Sn
=
n+c
n
（為常數(shù)，c≠1，n∈N*），且a1，a2，a3成等差數(shù)列．
（1）求的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若數(shù)列{bn}是首項為1，公比為的等比數(shù)列，記An=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn，Bn=a1b1+a2b2+a3b3+…+（-1）n-1anbn，n∈N*．求證：A2n+3B2n≤-4，（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓O1與圓O2內(nèi)切于點A，其半徑分別為r1與r2（r1＞r2），圓O1的弦AB交圓O2于點C（O1不在AB上），求證：AB：AC為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，sinA+cosA=
2
2
，求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點是F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中項，若點P在第三象限，且∠PF1F2=120°，求tan∠F1PF2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，
m
=（2a+c，b），
n
=（cosB，cosC），且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大�。�
（2）設f（x）=2sinxcosxcos（A+C）-
3
2
cos2x，如果當x∈[0，
π
2
]時，不等式f（x）+λ≥0恒成立，求λ的最小值；
（3）在（2）的條件下，若將f（x）圖象向左平移t（t＞0）個單位后，所得圖象為偶函數(shù)圖象；將f（x）圖象向右平移s（s＞0）個單位后，所得圖象為奇函數(shù)圖象，求s+t的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1是一個正三棱柱零件，面AB1平行于正投影面，則零件的左視圖（如圖2）的面積為
 
．

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