設(shè)|
a
|=12，|
b
|=9，
a
•
b
=-54
2
，則
a
與
b
的夾角θ為
 
．
分析：由已知中|
a
|=12，|
b
|=9，
a
•
b
=-54
2
，代入平面向量的夾角公式，即可求出θ的余弦值，結(jié)合0°≤θ≤180°，即可得到答案．
解答：解：∵|
a
|=12，|
b
|=9，
a
•
b
=-54
2
，
∴cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-54
2
12×9
=-
2
2

又∵0°≤θ≤180°
則θ=135°
故答案為：135°
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，其中cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
是求向量（包括平面向量和空間向量）夾角的唯一公式，是整個(gè)向量法求夾角問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=(
1
2
)0.3，b=21.5，c=31.5，則三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=(
1
2
，
3
2
)，
b
=(-4，0)，則
a
與
b
的夾角θ=
2
3
π
2
3
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東模擬 題型：填空題

設(shè)|
a
|=12，|
b
|=9，
a
•
b
=-54
2
，則
a
與
b
的夾角θ為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)|a|=12，|b|=9，a·b=，則a與b的夾角θ為（    ）

A.45°             B.135            C.60°              D.120°

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