Question

10、在空間中，用a，b，c表示三條不同的直線，γ表示平面，給出下列四個命題：
①若a∥b，b∥c，則a∥c；        ②若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a∥γ，b∥γ，則a∥b；        ④若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b；
其中真命題的序號為

①

．

Answer 1

分析：①若c=0，則a與b可以是任何位置關(guān)系，錯誤；
②中正方體從同一點出發(fā)的三條線進(jìn)行判斷；
③可以翻譯為：平行于同一平面的兩直線平行，錯誤，還有相交、異面兩種情況；
④，由線面垂直的性質(zhì)定理可得；

解答：解：①若c=0，則a與b可以是任何位置關(guān)系，錯誤；
②中正方體從同一點出發(fā)的三條線，也錯誤；
③可以翻譯為：平行于同一平面的兩直線平行，錯誤，還有相交、異面兩種情況；
④可以翻譯為：垂直于同一平面的兩直線平行，由線面垂直的性質(zhì)定理，正確；
故答案為：①．

點評：與立體幾何有關(guān)的命題真假判斷，要多結(jié)合空間圖形．本題考查空間兩條直線的位置關(guān)系以及判定方法，線面平行的判定，解決時要緊緊抓住空間兩條直線的位置關(guān)系的三種情況，牢固掌握線面平行、垂直的判定及性質(zhì)定理．