20．若a＞0，且a≠1，則“函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)y=（2-a）x3在R上是增函數(shù)”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性之間的關系以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：若函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)，則0＜a＜1，此時2-a＞0，則函數(shù)y=（2-a）x3在R上是增函數(shù)成立，即充分性成立，
若函數(shù)y=（2-a）x3在R上是增函數(shù)，則2-a＞0，即0＜a＜2，則函數(shù)y=ax在R上不一定是減函數(shù)，即必要性不成立，
即“函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)y=（2-a）x3在R上是增函數(shù)”的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．平面向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（1，y），$\overrightarrow{c}$=（2，-4），如果 $\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$），那么實數(shù)x，y的值分別是（　�。�
A．2，-2B．-2，-2C．$\frac{1}{2}$，2D．$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的部分圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為π
B．函數(shù)f（x）的值域為[-$\frac{7}{2}$，$\frac{7}{2}$]
C．函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=-$\frac{1}{6}$對稱
D．函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{1}{3}$個單位得到函數(shù)y=Asinωx的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．直線ax+y+2=0的傾斜角為45°，則a=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在四棱錐A-BCDE中，AB⊥平面BCDE，四邊形BCDE為矩形，F(xiàn)、G分別為AC、AE的中點，AB=BC=2，BE=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）證明：EF⊥BD；
（Ⅱ）求點A到平面BFG的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若集合M滿足：?x，y∈M，都有x+y∈M，xy∈M，則稱集合M是封閉的．顯然，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q都是封閉的．對于封閉的集合M（M⊆R），f：M→M是從集合到集合的一個函數(shù)，
①如果都有f（x+y）=f（x）+f（y），就稱是保加法的；
②如果?x，y∈M都有f（xy）=f（x）•f（y），就稱f是保乘法的；
③如果f既是保加法的，又是保乘法的，就稱f在M上是保運算的．
在上述定義下，集合$\left\{{\sqrt{3}m+n\left|{m，n∈Q}\right.}\right\}$是封閉的（填“是”或“否”）；若函數(shù)f（x）在Q上保運算，并且是不恒為零的函數(shù)，請寫出滿足條件的一個函數(shù)f（x）=f（x）=x，x∈Q．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．復數(shù)$\frac{2}{1+i}$=（　�。�
A．2-iB．2-2iC．1+iD．1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．直線l：x+4y=2與圓C：x2+y2=1交于A、B兩點，O為坐標原點，若直線OA、OB的傾斜角分別為α、β，則cosα+cosβ=（　　）
A．$\frac{18}{17}$B．$-\frac{12}{17}$C．$-\frac{4}{17}$D．$\frac{4}{17}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．A、B兩個班共有65名學生，為調(diào)查他們的引體向上鍛煉情況，通過分層抽樣獲得了部分學生引體向上的測試數(shù)據(jù)（單位：個），用莖葉圖記錄如下：
（I） 試估計B班的學生人數(shù)；
（II） 從A班和B班抽出的學生中，各隨機選取一人，A班選出的人記為甲，B班選出的人記為乙，假設所有學生的測試相對獨立，比較甲、乙兩人的測試數(shù)據(jù)得到隨機變量ξ．規(guī)定：
當甲的測試數(shù)據(jù)比乙的測試數(shù)據(jù)低時，記ξ=-1，
當甲的測試數(shù)據(jù)與乙的測試數(shù)據(jù)相等時，記ξ=0，
當甲的測試數(shù)據(jù)比乙的測試數(shù)據(jù)高時，記ξ=1．
求隨機變量ξ的分布列及期望．
（III） 再從A、B兩個班中各隨機抽取一名學生，他們引體向上的測試數(shù)據(jù)分別是10，8（單位：個），這2個新數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構成的新樣本的平均數(shù)記μ1，表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為μ0，試判斷μ0和μ1的大小（結論不要求證明）．

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