設Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，S3，S9，S6成等差數(shù)列，則公比q=
-
3
1
2
-
3
1
2
．
分析：設出等比數(shù)列的首項和公比，由S3，S9，S6成等差數(shù)列列式求解q的值．
解答：解：設等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，
由S3，S9，S6成等差數(shù)列，知q≠1，且2S9=S3+S6，
即2
a1(1-q9)
1-q
=
a1(1-q3)
1-q
+
a1(1-q6)
1-q

整理得：2q6+q3=0，解得q=-
3
1
2
．
故答案為-
3
1
2
．
點評：本題考查了等比數(shù)列的前n項和，考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了學生的計算能力，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
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設Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，
S3
S6
=
1
3
，則
S6
S12
等于（　�。�
A、
3
10
B、
1
5
C、
1
8
D、
1
9

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A．
B．
C．
D．

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設Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，，則等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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