若命題p：∀x∈(－，)，tanx>sinx，則命題綈p：(　　)

A．∃x0∈(－，)，tanx0≥sinx0

B．∃x0∈(－，)，tanx0>sinx0

C．∃x0∈(－，)，tanx0≤sinx0

D．∃x0∈(－∞，－)∪(，＋∞)，tanx0>sinx0

C

解析　∀x的否定為∃x0，>的否定為≤，所以命題綈p為∃x0∈(－，)，tanx0≤sinx0.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：

①∀x∈R，不等式x2＋2x＞4x－3均成立；

②若log2x＋logx2≥2，則x＞1；

③“若a＞b＞0且c＜0，則＞”的逆否命題是真命題；

④若命題p：∀x∈R，x2＋1≥1，命題q：∃x0∈R，x－x0－1≤0，則命題p∧(綈q)是真命題．其中真命題為(　　)

A．①②③                          B．①②④

C．①③④                          D．②③④

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（四川卷解析版） 題型：選擇題

（5分）設x∈Z，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集．若命題p：∀x∈A，2x∈B，則（　　）

A．  ￢p：∀x∈A，2x∉B   B．   ￢p：∀x∉A，2x∉B   C．   ￢p：∃x∉A，2x∈B   D．  ￢p：∃x∈A，2x∉B

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（四川卷解析版） 題型：選擇題

（5分）設x∈Z，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集．若命題p：∀x∈A，2x∈B，則（　�。�

A．  ￢p：∃x∈A，2x∈B   B．   ￢p：∃x∉A，2x∈B  

C．   ￢p：∃x∈A，2x∉B   D．  ￢p：∀x∉A，2x∉B

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省四地六校高三期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

若命題p：∀x∈R，x2－1>0，則命題p的否定是________．

 

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