光線從A(-3,4)點射出,到x軸上的B點后,被x軸反射到y(tǒng)軸上的C點,又被y軸反射,這時反射線恰好過點D(-1,6),則BC所在直線的方程是( 。
A、5x-2y+7=0B、3x+y-1=0C、3x-2y+4=0D、2x-y-3=0
分析:由題意可得A(-3,4)關(guān)于x軸的對稱點M(-3,-4)在BC所在直線上,點D(-1,6 )關(guān)于y軸的對稱點N(1,6)也在BC所在直線上,用兩點式求直線方程.
解答:解:由題意可得A(-3,4)關(guān)于x軸的對稱點M(-3,-4)在BC所在直線上,
點D(-1,6 )關(guān)于y軸的對稱點N(1,6)也在BC所在直線上,根據(jù)M、N兩點的坐標可得BC所在直線的方程是
 
y+4
6+4
=
x+3
1+3
,化簡可得 5x-2y+7=0,
故選A.
點評:本題考查用兩點式求直線方程的方法,求一個點過于坐標軸的對稱點的坐標,求出M、N兩點的坐標,是解題的關(guān)鍵.
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