已知Q為拋物線(y+1)2=8(x-2)上的任一點,以Q為圓心作與y軸相切的圓,這些圓必過定點(    )

A.(2,-1)             B.(4,-1)             C.(6,-1)              D.(8,-1)

B

解析：設(shè)Q點坐標為(a,b),則(b+1)2=8(a-2),

∴a=b2+b+.

設(shè)圓上任一點M坐標為(x,y),則|MQ|=a.

∴(x-a)2+(y-b)2=a2,

即x2+y2-2ax-2by+b2=0.將a=b2+b+代入得(x2+y2-x)+b2(1-x)-b(2y+x)=0.

令

∴定點為(4,-1).

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線y=x2上的動點，定點A（a，0）關(guān)于P點的對稱點是Q，
（1）求點Q的軌跡方程；
（2）若（1）中的軌跡與拋物線y=x2交于B、C兩點，當(dāng)AB⊥AC時，求a的值．

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(1)求點Q的軌跡方程;

(2)若(1)中的軌跡與拋物線y=x2交于B、C兩點,當(dāng)AB⊥AC時,求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市上高二中高二（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知P為拋物線y=x2上的動點，定點A（a，0）關(guān)于P點的對稱點是Q，
（1）求點Q的軌跡方程；
（2）若（1）中的軌跡與拋物線y=x2交于B、C兩點，當(dāng)AB⊥AC時，求a的值．

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