19．已知遞增的等差數(shù)列{an}滿足a1=2，a3=a${\;}_{2}^{2}$-17，則an=3n-1．

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d（d＞0），代入a3=${{a}_{2}}^{2}-17$求得d，則等差數(shù)列的通項公式可求．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d（d＞0），
由a1=2，a3=${{a}_{2}}^{2}-17$，得2+2d=（2+d）2-17，解得：d=-5（舍）或d=3，
∴an=2+3（n-1）=3n-1．
故答案為：3n-1．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
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