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（09年山東猜題卷）已知函數求：

（I）求證：函數的圖象關于點中心對稱，并求的值；

（II）設，且1＜a1＜2，求證+…+＜2.

解析：（I）設P（1）是函數的圖象上的任一點，則，又關于的對稱點是，………………………（1分）

而

點也在函數的圖象上，故的圖象關于點中心對稱. …(4分)

…………………………（6分）

（II）由于.…………（7分）

＜＜2，∴1＜＜，同理可得，1＜＜，猜想1＜＜（）.……………………（8分）

下面用數學歸納法證明：（1）當n=2時，前面已證：

（2）假設當1＜＜則，又在上單調遞減，＜＜==，這說明時，命題也成立.

綜上（1）（2）可知1＜＜.……………………………（10分）

又

由于1＜＜，∴＜1，∴＜，

于是＜＜…＜＜（）（12分）

所以，++…+＜1+＜2…（13分）

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（09年山東猜題卷）已知曲線；

（1）由曲線上任一點向軸作垂線，垂足為，點分所成的比為。問：點的軌跡可能是圓嗎？請說明理由；

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⑵求數列的通項和；

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且AM與側面BCC1所成的角為α；

   （Ⅰ）若α在區(qū)間上變化，求x的變化范圍；

   （Ⅱ）若所成的角.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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