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如圖所示，PA與圓O相切于A，直線PO交圓O于B，C兩點，AD⊥BC，垂足為D，且D是OC的中點，若PA=6，則PC=
 
．
考點：與圓有關的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：連接OA，則OA⊥PA，利用射影定理、切割線定理，即可求出PC．
解答： 解：連接OA，則OA⊥PA，
∴PA2=PD•PO，
∵PA=6，D是OC的中點，
∴（PC+
1
2
OC）•（PC+OC）=36，①
∵PA2=PC•PB，
∴PC•（PC+2•OC）=36，②
由①②可得PC=2
3
．
故答案為：PC=2
3
．
點評：本題考查射影定理、切割線定理，考查學生的計算能力，正確運用射影定理、切割線定理是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2ax+2=0與直線y=x相切，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是等差數列{an}的前n項和，若a1=-2，S4=10，則公差d=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，使極坐標系的單位長度與直角坐標系的單位長度相同．已知直線l的參數方程為
x=-2+3t
y=
3
t
（t為參數），曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ，則直線l與曲線C的交點個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過隨機抽樣獲得100輛汽車經過某一雷達測速地區(qū)的時速（單位：km/h），并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中這100輛汽車時速的范圍是[30，80]，數據分組為[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]．設時速達到或超過60km/h的汽車有x輛，則x等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，CD是圓O的切線，切點為C，點B在圓O上，BC=2
3
，∠BCD=60°，則圓O的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x
1-2x
-
x
2
（　�。�
A、是偶函數，在（-∞，0）上是增函數
B、是偶函數，在（-∞，0）上是減函數
C、是奇函數，在（-∞，0）上是增函數
D、是奇函數，在（-∞，0）上是減函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P為△ABC所在平面內一點，當
PA
+
PB
=
PC
時，點P位于△ABC的（　�。�
A、AB邊上B、BC邊上
C、內部D、外部

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=
2i
1+i
，
.
z
是z的共軛復數，則z+
.
z
=（　�。�
A、4B、-4C、2D、-2

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