函數(shù)y=log
12
(x2-x-12)的單調(diào)增區(qū)間是
 
．
分析：欲求函數(shù)y=log
1
2
(x2-x-12)的單調(diào)遞增區(qū)間，先考慮x2-x-12的單調(diào)遞減區(qū)間即可，但必須考慮真數(shù)大于0這個范圍才行．
解答：解：由x2-x-12＞0得x＜-3或 x＞4．
令g（x）=x2-x-12，則當(dāng)x＜-3時，
g（x）為減函數(shù)，當(dāng) x＞4時，g（x）為增函數(shù)函數(shù)．
又 y=log
1
2
u是減函數(shù)，故 y=log
1
2
(x2-x-12)在（-∞，-3）為增函數(shù)．
故答案為：（-∞，-3）．
點評：本小題主要考查對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、二次函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
12
(x2+2x-3)的單調(diào)增區(qū)間為
（-∞，-3）
（-∞，-3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log
12
(x2+ax+3-2a)在（1，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是
[-2，4]
[-2，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是真命題的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
2
(2x-1)
的定義域為
（
1
2
，1]
（
1
2
，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
(cos2x-sin2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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