.設(shè)是公比為的等比數(shù)列，，令，若數(shù)列有連續(xù)四項(xiàng)在集合中，則  ★  .

解析考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)．
分析：根據(jù)bn=an+1可知 an=bn-1，依據(jù){bn}有連續(xù)四項(xiàng)在{-53，-23，19，37，82}中，則可推知?jiǎng)t{an}有連續(xù)四項(xiàng)在{-54，-24，18，36，81}中，按絕對(duì)值的順序排列上述數(shù)值，可求{an}中連續(xù)的四項(xiàng)，求得q
解：{bn}有連續(xù)四項(xiàng)在{-53，-23，19，37，82}中且bn=an+1 an=bn-1
則{an}有連續(xù)四項(xiàng)在{-54，-24，18，36，81}中
∵{an}是等比數(shù)列，等比數(shù)列中有負(fù)數(shù)項(xiàng)則q＜0，且負(fù)數(shù)項(xiàng)為相隔兩項(xiàng)
∴等比數(shù)列各項(xiàng)的絕對(duì)值遞增或遞減，按絕對(duì)值的順序排列上述數(shù)值18，-24，36，-54，81}
相鄰兩項(xiàng)相除-=-，-=-，-=-，=-
則可得，-24，36，-54，81是{an}中連續(xù)的四項(xiàng)，此時(shí)q=-

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m個(gè)不全相等的正數(shù)a1，a2，…，am（m≥7）依次圍成一個(gè)圓圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a1，a2，…，a1005是公差為d的等差數(shù)列，而a1，a2009，a2008，…，a1006是公比為q=d的等比數(shù)列；數(shù)列a1，a2，…，am的前n項(xiàng)和Sn（n≤m）滿足：S3=15，S2009=S2007+12a1，求通項(xiàng)an（n≤m）；
（Ⅱ）若每個(gè)數(shù)an（n≤m）是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項(xiàng)，求證：a1+…+a6+a72+…+am2＞ma1a2am．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分，（Ⅰ）問(wèn)5分，（Ⅱ）問(wèn)7分）

設(shè)個(gè)不全相等的正數(shù)依次圍成一個(gè)圓圈．

（Ⅰ）若，且是公差為的等差數(shù)列，而是公比為的等比數(shù)列；數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：，求通項(xiàng)；

（Ⅱ）若每個(gè)數(shù)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項(xiàng)，求證：；     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分，（Ⅰ）問(wèn)5分，（Ⅱ）問(wèn)7分）

設(shè)個(gè)不全相等的正數(shù)依次圍成一個(gè)圓圈。

（Ⅰ）若，且是公差為的等差數(shù)列，而是公比為的等比數(shù)列；數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：，求通項(xiàng)；

（Ⅱ）若每個(gè)數(shù)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項(xiàng)，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)個(gè)不全相等的正數(shù)依次圍成一個(gè)圓圈。

（Ⅰ）若，且是公差為的等差數(shù)列，而是公比為的等比數(shù)列；數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：，求通項(xiàng)；

（Ⅱ）若每個(gè)數(shù)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項(xiàng)，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009高考真題匯編3-數(shù)列 題型：解答題

（本小題滿分12分，（Ⅰ）問(wèn)5分，（Ⅱ）問(wèn)7分）
設(shè)個(gè)不全相等的正數(shù)依次圍成一個(gè)圓圈。
（Ⅰ）若，且是公差為的等差數(shù)列，而是公比為的等比數(shù)列；數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：，求通項(xiàng)；
（Ⅱ）若每個(gè)數(shù)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項(xiàng)，求證：。

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