Question

位于坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)M按下述規(guī)則移動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位；移動(dòng)方向只能為向上或向右；向上移動(dòng)的概率為

1

3

．質(zhì)點(diǎn)M移動(dòng)4次后位于點(diǎn)Q（3，1）的概率是

32

81

．

Answer 1

分析：題意可得，質(zhì)點(diǎn)有3次向右移動(dòng)，一次向上移動(dòng)，向上移動(dòng)的概率為

1

3

，質(zhì)點(diǎn)向右移動(dòng)的概率為

2

3

，可得質(zhì)點(diǎn)M移動(dòng)4次后位于點(diǎn)Q（3，1）的概率為

C

3 4

•(

2

3

)3•

1

3

，運(yùn)算求得結(jié)果

解答：解：由題意可得，質(zhì)點(diǎn)有3次向右移動(dòng)，一次向上移動(dòng)，向上移動(dòng)的概率為

1

3

，質(zhì)點(diǎn)向右移動(dòng)的概率為

2

3

，
故質(zhì)點(diǎn)M移動(dòng)4次后位于點(diǎn)Q（3，1）的概率為

C

3 4

•(

2

3

)3•

1

3

=

32

81

，
故答案為

32

81

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．