20．已知直線l過坐標(biāo)原點，且傾斜角是直線y=3x-8的傾斜角的2倍，求直線l的方程．

分析 先求出直線y=3x-8的斜率，根據(jù)正切函數(shù)的二倍角公式求出直線l的斜率，即可求出直線方程．

解答 解：y=3x-8的斜率為3，
∴tanα=3，
則直線l的傾斜角為2α，
∴tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×3}{1-{3}^{2}}$=-$\frac{3}{4}$，
∴直線l的斜率為-$\frac{3}{4}$，
∵直線l過坐標(biāo)原點，
∴y=-$\frac{3}{4}$x，
即3x+4y=0

點評 本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意直線的傾斜角的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ex
（Ⅰ）證明：當(dāng)x≠0時，（1-x）f（x）＜1；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a≠b時，$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜$\frac{f（a）+f（b）}{2}$．

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11．已知f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，且g（x）=f（x）+6，f（-2）=4，當(dāng)a，b∈[-2，2]，a+b≠0時，恒有（a+b）[f（a）+f（b）]＜0成立．
（Ⅰ）求g（2）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）在[-2，2]上的單調(diào)性（不用證明）；
（Ⅲ）若g（x）≤m2-2km+2對所有的k∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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8．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，若z1=2-3i（i為虛數(shù)單位），則z2=（　�。�
A．-2+3iB．-2-3iC．2+3iD．2-3i

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15．求直線2x-y-1=0被圓x2+y2-2x=0所截得的弦的長．

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5．設(shè)命題p：?x∈R，x2＞0，q：?x∈R，x2+x+2=0，則正確結(jié)論是（　　）
A．p真q假B．p假q真C．“p∨q”為假D．“p∧q”為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．觀察規(guī)律猜想下列數(shù)列的通頂公式：
（1）0，1，0，1，0，1…
（2）0.9，0.99，0.999，0.9999，…
（3）1，3，6，10，15，21，…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax．
（I）若a=2時，關(guān)于x的方程f（x）+f（1-x）-m=0在區(qū)間[1，2]內(nèi)有解，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若a＞0，且a≠1，函數(shù)g（x）=f（2x）+2f（x）-1在[-1，1]上的最大值是14，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}滿足an=an+1+2an•an+1，且a1=1，令bn=an•an+1，則bn的前n項的和Sn=$\frac{n}{2n+1}$．

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