3．設(shè)變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≤1}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則x+2y的最大值為（　�。�
A．-2B．2C．1D．0

分析 先畫出約束條件的可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義，分析后易得目標函數(shù)z=x+2y的最大值．

解答 解：由約束條件變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≤1}\\{x≥0}\end{array}\right.$，得如圖所示的三角形區(qū)域，由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x=0}\end{array}\right.$可得頂點A（0，1），令z=x+2y，平移直線z=x+2y，
直線z=x+2y過點 A（0，1）時，z取得最大值為2；
故選：B．

點評 在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．（1）設(shè)${（1+x+{x^2}）^3}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_6}{x^6}$，求a2，a3．
（2）設(shè)$x={（25+2\sqrt{155}）^{20}}+{（25+2\sqrt{155}）^{17}}$，其x的整數(shù)部分的個位數(shù)字．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}滿足${2^{{a_{n-1}}}}+{2^{{a_{n+1}}}}={2^{1+{a_n}}}，n≥2，n∈{N^*}$，且a1=1，a2=2，則a16=（　�。�
A．4B．5C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，PD=DC=a，E是PC的中點．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求直線PB與平面ABCD所成角的正切值；
（3）證明：PA∥平面EDB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an} 的前n項和為Sn，且Sn=$\sqrt{n+1}$-1，n∈N*．算出數(shù)列的前4項的值后，猜想該數(shù)列的通項公式是$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．分析法又叫執(zhí)果索因法，若使用分析法證明：設(shè)a＜b＜c，且a+b+c=0，求證：b2-ac＜3c2，則證明的依據(jù)應是（　　）
A．c-b＞0B．c-a＞0C．（c-b）（c-a）＞0D．（c-b）（c-a）＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若f1（x）=sinx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…fk+1（x）=fk′（x），則f2007（$\frac{π}{3}$），（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=ex-x在x=0處的切線的斜率為（　�。�
A．0B．1C．2D．e

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知全集U=R，集合M={x|（x-1）（x+2）≥0}，N={x|-1≤x≤2}，則（∁∪M）∩N=（　�。�
A．[-2，-1]B．[-1，2]C．[-1，1）D．[1，2]

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