函數(shù)y=a|x|(a>1)的圖象是(    )

B


解析:

函數(shù)f(|x|)是偶函數(shù)，應(yīng)先畫出x≥0時(shí)f(x)的圖象，然后沿y軸翻折過去，得到x<0時(shí)函數(shù)的圖象.

當(dāng)x≥0時(shí)，y=a|x|=ax的圖象過（0,1）點(diǎn)，在第一象限，圖象下凸，是增函數(shù)，故選B.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=a-
x-a
(x≥a)的反函數(shù)是（　�。�
A、y=（x-a）2+a（x≥a）
B、y=（x-a）2-a（x≥a）
C、y=（x-a）2+a（x≤a）
D、y=（x-a）2-a（x≤a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域?yàn)閇a，b]的函數(shù)y=f（x）圖象的兩個(gè)端點(diǎn)為A、B，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點(diǎn)，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
，若不等式|
MN
|≤k恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)y=x-
1
x
在[1，2]上“k階線性近似”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、[0，+∞）
B、[
1
12
，+∞)
C、[
3
2
+
2
，+∞)
D、[
3
2
-
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出四個(gè)命題
①函數(shù)y=a|x|與y=loga|x|的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱（a＞0，a≠1）；
②函數(shù)y=a|x|與y=（
1
a
）|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱（a＞0，a≠1）；
③函數(shù)y=loga|x|與log
1
a
|x|的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱（a＞0，a≠1）；
④函數(shù)y=f（x）與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱，
其中正確的命題是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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