下列四個命題：①若|
a
|=0，則
a
=
0
；②若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
或
a
=-
b
；③若
a
與
b
是平行向量，則|
a
|=|
b
|；④若
a
=
0
，則-
a
=
0
；其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)零向量的定義，可以判斷①④的真假，根據(jù)相等向量和相反向量的定義，可以判斷②的真假，根據(jù)向量模的定義，可以判斷③的真假，進(jìn)而得到答案．
解答：解：∵若|
a
|=0，則
a
為零向量，即
a
=
0
，故①正確；
若|
a
|=|
b
|，則兩個向量大小相等，但方向不確定，故
a
=
b
或
a
=-
b
不一定成立，故②錯誤；
若
a
與
b
是平行向量，則向量
a
與
b
的方向相同或相反，但大小關(guān)系不確定，故③錯誤；
若
a
=
0
，則-
a
=
0
，即④正確；
故正確命題的個數(shù)2個
故選B
點評：本題考查的知識點是向量的模，零向量，相等向量與相反向量，熟練掌握并真正理解向量的基本概念是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知a、b為直線，α、β為平面．在下列四個命題中，
①若a⊥α，b⊥α，則a∥b；  ②若 a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a⊥α，a⊥β，則α∥β；   ④若α∥b，β∥b，則α∥β．
正確命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列四個命題：

�、偃粢粋�平面內(nèi)的兩條直線與另外一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；

  ②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；

  ③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；

  ④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直。

  其中，為真命題的是

  A．①和②      B．②和③      C．③和④     D．②和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟(jì)寧市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

直線a,b,c及平面a，b，γ，有下列四個命題：

①．若則；②。若則；

③．若，則；       ④。若，則；

其中正確的命題序號是                ；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北武漢部分重點中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

直線m、n和平面、.下列四個命題中，

①若m∥，n∥，則m∥n；

②若m，n，m∥，n∥，則∥；

③若，m，則m；

④若，m，m，則m∥，

其中正確命題的個數(shù)是（   ）

A．0                B．1                C．2                D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知a、b為直線，α、β為平面．在下列四個命題中，                       

       ①  若a⊥α，b⊥α，則a∥b ；                ②  若 a∥α，b ∥α，則a∥b；

       ③  若a⊥α，a⊥β，則α∥β；                  ④  若α∥b，β∥b ，則α∥β．

正確命題的個數(shù)是                                                                                          （    ）

      A． 1                    B． 3                      C． 2                     D． 0

 

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