已知α∈，2tanα＋3sinβ＝7，且tanα－6sinβ＝1，求sinα的值．

 

【答案】

【解析】由2tanα＋3sinβ＝7⇒4tanα＋6sinβ＝14①

又tanα－6sinβ＝1②

①＋②解得tanα＝3，

又由1＋tan2α＝得，

cos2α＝＝＝，

則sin2α＝1－cos2α＝.

∵0<α<，∴sinα＝.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(2α+β)=3sinβ，β≠kπ+
π
2
，α+β≠kπ+
π
2
(k∈Z)，
求證：tan（α+β）=2tanβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•山東模擬）已知  f(x)=2tan(x+π)-
sin
x
2
cos
x
2
2sin2
x
2
-1
，則f（
3
4
π）=
-
5
2
-
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(kù)(國(guó)標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

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已知：x-2tan數(shù)學(xué)公式+xtan2數(shù)學(xué)公式=0，y-1+tan2數(shù)學(xué)公式+ytan2數(shù)學(xué)公式=0．求證：cos2a=x2+y2-2sin2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東模擬 題型：填空題

已知  f(x)=2tan(x+π)-
sin
x
2
cos
x
2
2sin2
x
2
-1
，則f（
3
4
π）=______．

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