在正項等比數(shù)列中，, .
(1) 求數(shù)列的通項公式;　　
(2) 記,求數(shù)列的前n項和;
(3) 記對于（2）中的，不等式對一切正整數(shù)n及任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

（1）
（2）
（3）

解析試題分析：解：(1). ，解得 或(舍去)
  2分 
  3分  (沒有舍去的得2分)
（2），  5分
數(shù)列是首項公差的等差數(shù)列
       7分
(3)解法1：由（2）知，，
當n=1時，取得最小值  8分
要使對一切正整數(shù)n及任意實數(shù)有恒成立，
即
即對任意實數(shù)，恒成立，
,
所以 ,
故得取值范圍是  10分
解法2：由題意得：對一切正整數(shù)n及任意實數(shù)恒成立，
即
因為時，有最小值3，
所以 ,
故得取值范圍是  10分
考點：等比數(shù)列
點評：主要是以等比數(shù)列為背景來求解通項公式和求和，以及不等式的恒成立問題來求解參數(shù)的范圍，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足
(1)求的通項公式；
(2)求和 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，
（Ⅰ）求數(shù)列的通項；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）若存在，使得成立，求實數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

記數(shù)列的前n項和，且，且成公比不等于1的等比數(shù)列。
（1）求c的值；
（2）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項和Tn．

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各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2="8," a4="128," bn=log2an .
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn
（3）求滿足不等式的正整數(shù)n的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2 = 2，a5 = 16，求：
（1）a1與公比q的值；（2）數(shù)列前6項的和S6 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為,
（ 1 ）若,求;
（ 2 ） 若,證明是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是等比數(shù)列的前項和，且，．
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，并且對于任意n∈N*，都有．
（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求使得的最小正整數(shù).

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