．在正方體中,下列命題中正確的是___________.

①點在線段上運動時,三棱錐的體積不變;

②點在線段上運動時,直線與平面所成角的大小不變;

③點在線段上運動時,二面角的大小不變;

④點在線段上運動時,恒成立.

 

【答案】

①③④  

【解析】解：利用正方體的性質線面的位置關系，以及錐體的體積公式可知

①點在線段上運動時,三棱錐的體積不變;成立。

②點在線段上運動時,直線與平面所成角的大小不變;錯誤利用特殊點的方法求解排除即可。

③點在線段上運動時,二面角的大小不變; 成立。

④點在線段上運動時,恒成立. 成立。

 

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①點在線段上運動時,三棱錐的體積不變;

②點在線段上運動時,直線與平面所成角的大小不變;

③點在線段上運動時,二面角的大小不變;

④點在線段上運動時,恒成立.

 

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①點在線段上運動時,三棱錐的體積不變;
②點在線段上運動時,直線與平面所成角的大小不變;
③點在線段上運動時,二面角的大小不變;
④點在線段上運動時,恒成立.

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