方程（x-2）|x|-4k=0有三個(gè)不相等的實(shí)根，則k的取值范圍是（　�。�
分析：將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=4k與y=|x|（x-2），將方程根的個(gè)數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)問題．
解答：解：先將原方程化成：（x-2）|x|=4k，
如圖，作出函數(shù)y=|x|•（x-2）和y=4k的圖象，
由圖象知當(dāng)4k∈（-1，0）即k∈（-
1
4
，0）時(shí)，函數(shù)y=4k與y=|x|（x-2）有3個(gè)不同的交點(diǎn)，即方程（x-2）|x|-4k=0有3個(gè)實(shí)根．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題研究方程根的個(gè)數(shù)問題，此類問題首選的方法是圖象法即構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)圖象解題，其次是直接求出所有的根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex-x-2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為
（1，2）
．
x -1 0 1 2 3
ex 0.37 1 2.72 7.39 20.08
x+2 1 2 3 4 5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求復(fù)數(shù)
3
-i的模和輻角的主值．
（2）解方程9-x-2•31-x=27．
（3）已知sinθ=-
3
5
，3π＜θ＜
7π
2
，求tg
θ
2
的值．
（4）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3cm和4cm，將這個(gè)直角三角形以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的體積．
（5）求
lim
n→∞
3n2+2n
n2+3n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+bx+c的對(duì)稱軸方程為x=2，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=alog2x，且關(guān)于x的方程
a
f(x)
+2=
f(x)
a2
有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=1+f（n+1），n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）試確定數(shù)列{an}中n的最小值m，使數(shù)列{an}從第m項(xiàng)起為遞增數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列bn=1-an，一位同學(xué)利用數(shù)列{bn}設(shè)計(jì)了一個(gè)程序，其框圖如圖所示，但小明同學(xué)認(rèn)為
這個(gè)程序如果執(zhí)行將會(huì)是一個(gè)“死循環(huán)”（即一般情況下，程序?qū)?huì)永遠(yuǎn)循環(huán)下去而無法結(jié)束）．
你是否贊同小明同學(xué)的觀點(diǎn)？請(qǐng)說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x），且f（x）≠0，滿足當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的x、y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），f（1）=2．
（1）求證：f（x）在R上為單調(diào)增函數(shù)；
（2）解不等式f（3x-x2）＞4；
（3）解方程[f(x)]2+
12
f(x+3)=f(2)+1．

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