9、在已知四面體ABCD中，E、F分別是BC、AD中點，EF=5，AB=8，CD=6，則AB與CD所成的角的大小
90°
．
分析：取BD的中點P，連接PF，PE，將AB平移到PF，將CD平移到PE，則∠FPE是AB與CD所成的角，在三角形FPE中求出此角即可．
解答：解：如圖

取BD的中點P，連接PF，PE，則PF∥AB，PE∥CD
∴∠FPE是AB與CD所成的角
∵AB=8，CD=6
∴PF=4，PE=3，而EF=5
∴∠FPE=90°，故答案為90°
點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 已知四面體ABCD中，DA=DB=DC=3
2
，且DA，DB，DC兩兩互相垂直，點O是△ABC的中心，將△DAO繞直線DO旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DA與直線BC所成角的余弦值的最大值是
6
3
6
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：奉賢區(qū)二模 題型：填空題

在已知四面體ABCD中，E、F分別是BC、AD中點，EF=5，AB=8，CD=6，則AB與CD所成的角的大小______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：奉賢區(qū)二模 題型：填空題

在已知四面體ABCD中，E、F分別是BC、AD中點，EF=5，AB=8，CD=6，則AB與CD所成的角的大小______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在已知四面體ABCD中，E、F分別是BC、AD中點，EF=5，AB=8，CD=6，則AB與CD所成的角的大小    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案