Question

下列幾個命題：
①對應(yīng)x→y=|x-3|可以構(gòu)成從數(shù)集Z到數(shù)集Z的函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=x與函數(shù)是同一函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的定義域為[-2，4]，則函數(shù)f（3x-4）的定義域是[-10，8]；
④函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域為[-2，2]．
其中正確的有________．

Answer 1

①④
分析：觀察滿足對于x的每一個值都有唯一的y與它對應(yīng)，得到第一個正確，根據(jù)定義域與值域不同，得到第二個不正確，函數(shù)f（x）的定義域為[-2，4]，則函數(shù)f（3x-4）的定義域是[，]，函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，得到函數(shù)f（x+1）的值域為[-2，2]．得到結(jié)果．
解答：對應(yīng)x→y=|x-3|可以構(gòu)成從數(shù)集Z到數(shù)集Z的函數(shù)，
對于x的每一個值都有唯一的y與它對應(yīng)，故①正確；
函數(shù)f（x）=x與函數(shù)的定義域與值域都不同，不是同一個函數(shù)，故②不正確；
函數(shù)f（x）的定義域為[-2，4]，則函數(shù)f（3x-4）的定義域是[，]，故③不正確；
函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域為[-2，2]．④正確，
故答案為：①④
點評：本題考查函數(shù)的意義，考查判斷兩個函數(shù)是否是同一個函數(shù)，考查函數(shù)的定義域與值域，抽象函數(shù)的定義域與值域，本題是一個概念辨析問題．