南充市某商場在經(jīng)營某種商品的40天內(nèi)發(fā)現(xiàn)：其銷售量和價格均是時間x的函數(shù)．其中銷售量滿足f （x）=數(shù)學(xué)公式x+40（0＜x≤40，x∈N+），在40天內(nèi)價格為g （x）=數(shù)學(xué)公式，（0＜x≤40，x∈N+）．求這種商品哪天的銷售額最大，并求最大值．

解：∵在40天內(nèi)銷售量滿足f （x）=x+40，價格為g （x）=，（0＜x≤40，x∈N+）．
∴銷售額為y=（）（x+40）=（x+40）（x-80）=（x-20）2+450
∵0＜x≤40，x∈N+，
∴函數(shù)在（0，20]上為單調(diào)增函數(shù)，在[20，40]上為單調(diào)減函數(shù)
∴x=20時，函數(shù)取得最大值為450
即這種商品在第20天的銷售額最大，最大值為450
分析：利用銷售額等于銷售量乘以價格，構(gòu)建函數(shù)，再利用二次函數(shù)配方法求出函數(shù)的最大值即可
點評：本題主要考查了將應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，考查利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求函數(shù)最值的方法，將實際應(yīng)用問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

南充市某商場在經(jīng)營某種商品的80天內(nèi)發(fā)現(xiàn)：其銷售量和價格均是時間x的函數(shù)．其中銷售量滿足f （x）=-
1
2
x+40（0＜x≤80，x∈N+），在前40天內(nèi)價格為g1（x）=
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4
x+10，（0＜x≤40，x∈N+），在后40天內(nèi)價格為g2（x）=-
1
4
x+30（40＜x≤80，x∈N+）．求這種商品哪天的銷售額最大，并求最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

南充市某商場在經(jīng)營某種商品的40天內(nèi)發(fā)現(xiàn)：其銷售量和價格均是時間x的函數(shù)．其中銷售量滿足f （x）=-
1
2
x+40（0＜x≤40，x∈N+），在40天內(nèi)價格為g （x）=
1
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x+10，（0＜x≤40，x∈N+）．求這種商品哪天的銷售額最大，并求最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省邢臺一中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

南充市某商場在經(jīng)營某種商品的80天內(nèi)發(fā)現(xiàn)：其銷售量和價格均是時間x的函數(shù)．其中銷售量滿足f （x）=x+40（0＜x≤80，x∈N+），在前40天內(nèi)價格為g1（x）=，（0＜x≤40，x∈N+），在后40天內(nèi)價格為g2（x）=（40＜x≤80，x∈N+）．求這種商品哪天的銷售額最大，并求最大值．

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南充市某商場在經(jīng)營某種商品的80天內(nèi)發(fā)現(xiàn)：其銷售量和價格均是時間x的函數(shù)．其中銷售量滿足f （x）=x+40（0＜x≤80，x∈N+），在前40天內(nèi)價格為g1（x）=，（0＜x≤40，x∈N+），在后40天內(nèi)價格為g2（x）=（40＜x≤80，x∈N+）．求這種商品哪天的銷售額最大，并求最大值．

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南充市某商場在經(jīng)營某種商品的40天內(nèi)發(fā)現(xiàn)：其銷售量和價格均是時間x的函數(shù)．其中銷售量滿足f （x）=x+40（0＜x≤40，x∈N+），在40天內(nèi)價格為g （x）=，（0＜x≤40，x∈N+）．求這種商品哪天的銷售額最大，并求最大值．

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