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已知a＞0，p：實數x滿足x2-4ax+3a2＜0，q：實數x滿足不等式lg（x-2）＜0．
（1）若a=1，p且q為真命題時，求實數x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．
由x2-4ax+3a2＜0得（x-3a）（x-a）＜0，
又a＞0，所以a＜x＜3a，
∵lg（x-2）＜0，∴2＜x＜3，
（1）當a=1時，1＜x＜3，即P為真時，實數x的取值范圍是1＜x＜3．
q為真時，實數x的取值范圍是.2＜x＜3
若p且q為真，所以實數x的取值范圍是2＜x＜3．
（2）因為p是q的必要不充分條件，
所以有
a≤2
3a≥3

所以實數a的取值范圍是1≤a≤2．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，p：實數x滿足x2-4ax+3a2＜0，q：實數x滿足不等式lg（x-2）＜0的解集為R．
（Ⅰ）若a=1p且q為真命題時，求實數x的取值范圍；
（Ⅱ）若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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