已知雙曲線C:-=1的焦距為10,點P(2,1)在C的漸近線上,則C的方程為(　　)

(A)-=1 (B)-=1

(C)-=1 (D)-=1

 

【答案】

A

【解析】-=1的焦距為10,

∴c=5=.①

又雙曲線漸近線方程為y=±x,且P(2,1)在漸近線上,

∴=1,即a=2b.②

由①②解得a=2,b=,故選A.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C:=1（a＞0,b＞0）,B是右頂點，F(xiàn)是右焦點，點A在x軸的正半軸，且滿足||、||、||成等比數(shù)列，過F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線l，垂足為P.

（1）求證：·=·；

（2）若l與雙曲線C的左、右兩支分別交于點D、E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練19練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的離心率為,則C的漸近線方程為(　　)

(A)y=±x (B)y=±x

(C)y=±x (D)y=±x

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江西省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知雙曲線C: =1(a>0,b>0)的離心率為焦點到漸近線的距離為

(1)求雙曲線C的方程;

(2)已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點在拋物

線y2=4 x上,求m的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆陜西省西安市高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C:

(1) 若與C有兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；

(2) 若與C交于A,B兩點，O是坐標(biāo)原點，且求實數(shù)k的值.

 

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