【題目】關(guān)于函數(shù)，有下述四個結(jié)論：

①若在內(nèi)單調(diào)遞增，則.

②若在內(nèi)單調(diào)遞減，則.

③若在內(nèi)有且僅有一個極大值點，則.

④若在內(nèi)有且僅有一個極小值點，則.

其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①③B.②③C.①④D.③④

【答案】A

【解析】

根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性判斷①②的正確性；根據(jù)三角函數(shù)的極值點判斷③④的正確性.

依題意函數(shù)，

由，解得（），

若在內(nèi)單調(diào)遞增，則.所以①正確.

由，解得（），

若在內(nèi)單調(diào)遞減，則，此不等式組無解.所以②錯誤.

對于③，由，解得（），依題意在內(nèi)有且僅有一個解，即且，

即且，即且，所以的取值范圍是，所以③正確.

對于④，由，解得（），依題意在內(nèi)有且僅有一個解，即且，

即且，即且，所以的取值范圍是，所以④錯誤.

故正確的為①③.

故選：A

練習(xí)冊系列答案
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A.B.C.D.

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A. ①② B. ①③

C. ②④ D. ①④

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【題目】疫情期間，一同學(xué)通過網(wǎng)絡(luò)平臺聽網(wǎng)課，在家堅持學(xué)習(xí).某天上午安排了四節(jié)網(wǎng)課，分別是數(shù)學(xué)，語文，政治，地理，下午安排了三節(jié)，分別是英語，歷史，體育.現(xiàn)在，他準(zhǔn)備在上午下午的課程中各任選一節(jié)進行打卡，則選中的兩節(jié)課中至少有一節(jié)文綜學(xué)科（政治、歷史、地理）課程的概率為（ ）

A.B.C.D.

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日銷量臺

1

2

3

4

5

日盈利萬元

6

13

17

20

22

將上述數(shù)據(jù)制成散點圖如圖所示：

（1）根據(jù)散點圖判斷與中，哪個模型更適合刻畫，之間的關(guān)系？并從函數(shù)增長趨勢方面給出簡單的理由；

（2）根據(jù)你的判斷及下面的數(shù)據(jù)和公式，求出關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測當(dāng)日銷量時，日盈利是多少？

參考公式及數(shù)據(jù)：線性回歸方程，其中，；

，，

，.

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【題目】2019年入冬時節(jié)，長春市民為了迎接2022年北京冬奧會，增強身體素質(zhì)，積極開展冰上體育鍛煉.現(xiàn)從速滑項目中隨機選出100名參與者，并由專業(yè)的評估機構(gòu)對他們的鍛煉成果進行評估打分（滿分為100分）并且認(rèn)為評分不低于80分的參與者擅長冰上運動，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）求的值；

（2）將選取的100名參與者的性別與是否擅長冰上運動進行統(tǒng)計，請將下列列聯(lián)表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率在不超過0.01的前提下認(rèn)為擅長冰上運動與性別有關(guān)系？

擅長

不擅長

合計

男性

30

女性

50

合計

100

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（，其中）

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①甲同學(xué)的成績折線圖具有較好的對稱性，故平均成績?yōu)?30分；

②根據(jù)甲同學(xué)成績折線圖提供的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，估計該同學(xué)平均成績在區(qū)間內(nèi)；

③乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與測試次號具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)；

④乙同學(xué)連續(xù)九次測驗成績每一次均有明顯進步．

其中正確的個數(shù)為（　�。�

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù)，，其中．

(1)若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值；

(2)若對任意的（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有≥成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】2019年慶祝中華人民共和國成立70周年閱兵式彰顯了中華民族從站起來、富起來邁向強起來的雄心壯志.閱兵式規(guī)模之大、類型之全均創(chuàng)歷史之最，編組之新、要素之全彰顯強軍成就.裝備方陣堪稱“強軍利刃”“強國之盾”，見證著人民軍隊邁向世界一流軍隊的堅定步伐.此次大閱兵不僅得到了全中國人的關(guān)注，還得到了無數(shù)外國人的關(guān)注.某單位有10位外國人，其中關(guān)注此次大閱兵的有8位，若從這10位外國人中任意選取3位做一次采訪，則被采訪者中至少有2位關(guān)注此次大閱兵的概率為（ ）

A.B.C.D.

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