Question

關(guān)于z的二次方程z²+iz+m=0（其中m∈R，i是虛數(shù)單位）有實(shí)數(shù)解，則m=（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)關(guān)于z的方程有實(shí)數(shù)根，所以當(dāng)z是一個(gè)實(shí)數(shù)時(shí)等式也成立，把等式變化，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件，實(shí)部等于實(shí)部，虛部等于虛部，求出z的值，再求出m的值．
解答：解：∵關(guān)于z的二次方程z²+iz+m=0有實(shí)數(shù)解，
∴z²+zi=-m，
∵存在實(shí)數(shù)z使得等式成立，
∴z²=-m，z=0，
∴m=0，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，是一個(gè)概念題，在解題時(shí)沒(méi)有用到復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算，只是理解判斷，是一個(gè)比較好的選擇或填空題．